Question

[anh cường chu]

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI

cho tam giác abc vuông tại, đường trung tuyến am, trên tia đối của tia ma lấy n sao cho ma=mn biết ab= 9cm, bc=15cm

a) tính đọ dài cạnh ac từ đó so sánh góc của tam giác abc 

b) cm tam giác abm  =  tam giác  ncm từ đó suy ra  góc abm= góc ncm   

c) trên tia bc lấy d sao cho a là trung điểm của bd cm tam giác cbd cân

Answer 1

[Tt_Cindy_tT]

a, Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg ABC cân tại A, có:

BC²=AC²+AB²

=>15²=AC²+9²

     225=AC²+81

=>AC=225-81

         =144.

=>AC=12cm.

b, Xét tg ABM và tg NCM, có: 

MB=MC(M là trung điển của BC)

góc AMB= góc CMN(đối đỉnh)

AM=NM(gt)

=>tg ABM= tg NCM(c. g. c)

=>góc ABM= góc NCM(2 góc tương ứng)

c, Ta có: góc BAC+ góc DAC=180^o

                 =>góc DAC= 180^o- góc BAC 

                                   =180^o-90^o

                                   =90^o

Xét tg ACB và tg ACD, có: 

AB=AD(A là trung điểm của BC)

góc BAC = góc DAC(=90^o)

AC chung

=>tg ABC= tg ADC(2 cạnh góc vuông)

=>BC=DC(2 cạnh tương ứng)

=>tg CBD cân tại C(đpcm)